Geometrie

Geometrie (lat./grch. geometria = Feldmesskunst). Die Wissenschaft von der mathematischen Beschreibung von Längen, Flächen und Räumen war Gegenstand der letzten Klasse des ®Quadriviums und ging auf die Lehren des Euklid (4. Jh. v.u.Z.) zurück, wie sie durch die Übersetzungen und Kommentare des Boethius vermittelt worden waren. Platon hatte über den Eingang zu seiner Akademie den Satz gesetzt: "Nemo geometriae ignarus intrato" ("Kein der Geometrie Unkundiger möge eintreten").
Im FMA. waren geometrische Kenntnisse, entsprechend dem Tiefstand mathematischer Wissenschaften, äußerst bescheiden. Erst mit dem beginnenden 12. Jh. kam es durch lat. Übersetzungen griechischer Originale und arabischer Bearbeitungen zu einer Belebung besonders der praktischen Geometrie. Im Übrigen beschäftigten sich Artes-Schüler in diesem Zusammenhang nicht nur mit Problemen der Erdmessung, sondern auch mit Erdkunde (Geographie) und Naturkunde.
Fachbücher zur Geometrie waren – außer immer wieder abgeschriebenen Werken der Antike (vor allem der "13 Bände zur Geometrie" des Euklid) – Gerbert von Aurillacs "Geometria" (um 1000), die "Practica geometrica" des Hugo Physikus (Ende des 12. Jh.), die "Practica geometrica" (1225) des Leonardo Pisano und die "Geometria Culmensis" (eine Anleitung zur Landvermessung, Beispiel der Fachprosa des Deutschritterordens, um 1400).
Besonders bei der Anlage von Klöstern, Kirchen, Burgen und Städten war die Fertigkeit des Vermessens und Absteckens (mensurare et limitare, opus geometricalis) gefragt, wie sie die Feldmesser (agrimensores, geometres, mensuratores) beherrschten. Dazu verwendete Geräte waren: Mess-Seil (funiculus, Reep), Pflöcke (paxilli), Rute (virga, pertica), Messlatte (baculus) und Winkelkreuz (s. Bauvermessung).
Im Bereich des Bergbaus waren schon in den Bergrechten des 13. Jh. Vermessungsforderungen aufgestellt worden, die nur mit Hilfe geometrischer Methoden erfüllt werden konnten (s. Markscheidekunst).
(s. Bogen, Fischblasenmuster, Goldener Schnitt, Maßwerk, Zirkel)