Arithmetik

Arithmetik (von grch. arithmos = Zahl). Die Lehre von Rechenpraxis und Zahlentheorie war das dritte Fach des ®Quadriviums. Die ma. Arithmetik fußte vor allem auf den Traktaten des ®Boethius zu den freien Künsten der Arithmetik, zur theoretischen Musiklehre, zu Geometrie und Astronomie. In seiner "Institutio arithmetica" (um 500) gibt er Rechenanleitungen anhand von Zahlenreihen, Figuren und Diagrammen. Die gelehrten Mönche der Karolingerzeit haben diesen Wissensschatz wiederbelebt und entwickelten ihn weiter. ®Alkuin (ca. 730 - 804) setzte sich als wissenschaftlicher Berater Karls d. Gr. nachdrücklich für die Lehren des Boethius ein. Alkuins Schüler ®Hrabanus Maurus (776 - 856) beschäftigte sich mit Zeitrechnung und Sternbeobachtung. ®Gerbert von Aurillac (945 - 1003), Domschulmeister zu Reims, befasste sich als einer der Ersten mit den arabischen ®Ziffern (von arab. "as-sifr"). Er war eine anerkannte Kapazität auf dem Gebiet der Geometrie und Astronomie, und benutzte als anschauliche Lehrmittel den ®Abakus, das ®Monochord und die ®Armillarsphäre. ®Herimannus Contractus (1013 - 54) war eher ein Praktiker der Arithmetik. Er war geübt in der Handhabung und Fertigung von Abakus und ®Astrolabium, von ®Sonnenuhren und Monochord. Seine Bauzeichnungen konstruierte er mit Zirkel und Lineal. 1143 wurde durch die Übersetzung eines arab. Rechenbuches das Rechnen im Dezimalsystem bekannt. 1202 erscheint das irreführenderweise "Liber Abaci" benannte Werk des ®Leonardo Pisano über den Umgang mit dem arabischen Rechensystem. ®Roger Bacon (um 1219 - 92) fasste in seiner "Communia Mathematicae" das mathematische Wissen seiner Zeit zusammen. Auch in seinen enzyklopädischen Werken "Opus Majus" und "Opus Minus" werden Arithmetik und Astronomie ausführlich behandelt. Herausragende Mathematiker des SMA. waren: ®Heinrich von Hainbuch, ®Johann von Gmunden, ®Nikolaus Cusanus, Georg von ®Peurbach und ®Regiomontanus. Einen breiten Raum im ma. Arithmetikstudium nahm die ®Zahlensymbolik ein, sah man doch die Welt als von Gott nach Zahlen und Zahlenbezügen geschaffen und geordnet an und erhoffte sich vom Studium der Zahlen Einblicke in Gottes Ratschlüsse.